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大阪工業大学 情報科学部　真貝寿明（しんかいひさあき）

2008年度前期「微積分学 I」

月3（情報システム学科1年Ma），木2（コンピュータ科学科1年Ma），木3（情報メディア学科1年Ma）

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• 授業で配ったプリント等がある場合，リンクしています．すべてpdf形式，A4サイズです． 手書きや本のコピーのプリントはuploadしません．
  すべてのページをまとめたファイルはここ
• 各自，教科書の例題や章末問題・授業で取り扱った問題を十分こなして下さい．
• 真貝の居室は，1号館513室です．質問等はメールでせず，直接部屋に来て下さい．
  試験直前の質問等は，火曜の午後３時ー4時30分・木曜の午後１時-２時30分に5階1513ゼミ室にて対応します．それ以外は不在が多いです．数学関連の質問は，4階404研究室の教育センターでも対応しています．
• 中間テストについて
  • 中間テスト成績は成績評価には入りませんが，定期試験で合否がcriticalな場合，普段の学習成果の確認の意味で合否判定の参考にします．
  • 第4回の授業では，30分の中間テストを行いました．採点後，第5回の授業前後に返却します．範囲は教科書p19まで．
  • 第7回の授業では，30分の中間テストを行いました．採点後，第8回の授業前後に返却します．範囲は教科書p24-39まで．
  • 第11回の授業では，30分の中間テストを行いました．採点後，第12回の授業前後に返却します．範囲は教科書p40-66まで．
  • 第14回の授業では，30分の中間テストを行う予定でしたが，時間がなくてできませんでした．範囲は「積分」以降．
• 定期試験について
  • 7月31日（木）２限，1601教室です． 担当教員ごとに教室が指定されているので間違えないように．
  • 参考資料（教科書・ノート・プリント等）の持込は不許可です．
  • 試験範囲は，教科書では，p91まで（ただし，p20-23「$¥epsilon-¥delta$論法」, p67-72「広義積分」を除く）．プリントでは pp35まで．
  • テスト問題ここ(pdf)， 採点結果はここ
• 成績判定について
  • 定期試験では，シラバスの到達目標4つに対応した問題を出題します．「初等関数の微分と積分」ができれば最低合格点３． さらに「級数展開」ができれば合格点４，さらに「偏微分」ができれば最高合格点５と判定します．Good Luck!!
  • 定期試験で不合格判定となった場合，授業期間中の中間テスト成績を加味して再判定します．
  • 2008/8/8追記．成績を次のように判定しました．合格率は2007年度前期より大きく上がりました．
    成績判定１　３６名
    成績判定２　２３名　　以上59名（23.8％）再履修へ
    成績判定３　６８名
    成績判定４　２７名
    成績判定５　２７名　　以上122名（76.2％）合格
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教育センターの活用について 2008年度から教育センターが設置され，従来のリメディアル授業を 「基礎力向上講座」として開講しています．大学入試レベルの数学・物理で困っている学生には， 以下の受講を奨励します．正規授業に対する質問も個別に対応可能です． ○基礎力向上講座「数学」 　数学　月曜５限（1403教室）　林先生　　前期はいろいろな関数と微分。後期は微分と積分 　　　　水曜３限（1403教室）　林先生　　（上記と同じ） 　　　　 ○基礎力向上講座「物理」 　物理　火曜５限（1403教室）　金子先生　　前期は力学中心。後期は電磁気学。 　　　　水曜４限（1403教室）　吉田先生　　（上記と同じ） ○個別（グループ可）指導対応 　上記の講座終了後９０分間、 　教育センター（１号館４階４０４研究室）にて対応 ○その他 　１階事務室でＤＶＤ教材の貸し出しもしています。

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授業の予定

• 配布されている，あるいは webで閲覧できるシラバスに準拠しているが，このページでは，実際の授業の進行に応じて，予定をupdateしていきます．

授業日程 月曜クラス 木曜クラス 授業内容 配付したプリント (pdf　章ごとにまとめてある) 第1回 4月7日 4月10日 本学入試レベルの数学知識の確認 大学での数学に関するガイダンス 初等関数（指数関数・対数関数）の基本的性質 シラバス プリント(p1-p6　基本関数) 第2回 4月14日 4月17日 初等関数（三角関数・双曲線関数）の基本的性質 プリント(p7-p9　数列) 第3回 4月21日 4月24日 [極限] 極限の定義と計算，区分求積法，関数の極限 プリント(p10-p12　極限) 第4回 4月28日 5月1日 〔第１回中間テスト〕 [微分法] 初等関数の導関数，微分の基本公式 中間テスト問題　A/B/C プリント(p13-p20　微分法，級数展開) 第5回 5月12日 5月8日 [微分法] 微分の計算（合成関数の微分など） 第6回 5月19日 5月15日 [微分法] 微分の計算　平均値の定理　グラフの描き方 第7回 5月26日 5月22日 〔第２回中間テスト〕 [微分法] 高次導関数 中間テスト問題　A/B/C 第8回 6月2日 5月29日 [微分法] Taylorの定理と級数展開，Eulerの関係式 [積分法] 積分の定義 プリント(p21-p26　積分法) 第9回 6月9日 6月5日 [積分法] 積分の計算（置換積分，部分積分） 第10回 6月16日 6月12日 [積分法] 積分の計算（有理関数など） 第11回 6月23日 6月19日 〔第３回中間テスト〕 [積分法] 積分の応用，曲線の長さ・面積・体積など [媒介変数表示] パラメータ表示 中間テスト問題　A/B プリント(p27-p30　媒介変数表示) 第12回 6月30日 6月26日 [媒介変数表示] パラメータ表示された関数の微分・積分 第13回 7月7日 7月3日 [偏微分] ２変数関数の連続性，偏導関数の計算方法，接平面 プリント(p29-p36　偏微分) 第14回 7月14日 7月10日 [偏微分] 全微分，合成関数の微分と連鎖律，極座標変換 〔第４回中間テスト〕 中間テスト問題　A 試験 7月31日 7月31日 定期試験 テスト問題， 採点結果 シラバスの記載内容 授業のねらい・概要 理工学の基礎として重要な指数関数および三角関数を中心に、微分法、積分法の考え方、計算方法、応用を学習する。主として 1変数関数の微積分について考えるが、2変数関数の微分法に関する基礎知識にも触れる。 到達目標 (1) 初等関数の性質を理解し、導関数を計算できる (2) 初等関数の原始関数を理解し、基本的な積分計算ができる (3) テーラーの定理を理解し、基本的な級数展開を実行できる (4) 偏微分の概念を理解し、基本的な計算ができる 評価方法 定期試験で評価する。 成績評価基準 ５：到達目標のすべてが達成できている ４：到達目標のうち (3) まで達成できている ３：到達目標のうち (2) まで達成できている ２：到達目標のうち (1) が達成できている １：上記以外 教材 教科書：「入門微分積分」三宅敏恒（培風館）　　．．．学部として共通に指定 受講心得 この科目は、線形数学 I とともにあらゆる数学の授業科目の基礎である． 　連絡先　 大阪工業大学　情報科学部　情報システム科 （1号館513室） 〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1 Phone: 072-866-5393(研究室) Email: Copyright (c) 真貝寿明 Hisaaki Shinkai 2008. All rights reserved.