この背景には，
[1] S.L. Shapiro, gr-qc/9809060, 後の PRD 58 (1998) 103002
[2] Miller et al, gr-qc/9904041 （これが今回掲載されたもの）
[3] S.L. Shapiro, gr-qc/9909059 上記preprintに対するコメント
[4] Miller et al, gr-qc/9910022 上記preprintに対するコメント
というやりとりがあった．順番に見てみよう．
論文内容
[1] の内容
連星中性子星(NS)合体の最終段階で，(1)衝突前にそれぞれが事前に潰れてBHになるのか，(2)そうでなければ衝突後すぐにBHになるのか，(3)角運動量がKerr limitを越えるようなときは最終状態はどうなるのか，という３つの問題点があり，いずれも数値計算を行わなければならないが，ここでは(2)について解析的に考察した．
等質量のhydrostatic 球対称NSが無限遠から加速して正面衝突を行う場合を考える．衝突直後に，shock waveが発生し，それらが運動エネルギーを熱エネルギーに変え，acoustic(viscous) dissipationによってその振動が減衰していくことが予想される．そこで２つの問題が発生する．(a)発生した熱エネルギーは，neutrino dissipationに対して充分にhydrostaticな状態を維持できるほど発生するのか，(b)その結果はtotal rest massや状態方程式によって影響を受けるのか．
ここでの状態方程式の仮定は，polytropicで，$P=K(s) ¥rho_0^{1+1/n} $である．係数$K$がspecific entropy $s$に依存する，という仮定がkeyで，初期のcold状態から，shock waveが通過後のhot状態になると，係数$K$の値が上昇するということをShapiroは示す．その際の仮定は，rest-massの保存とtotal energyの保存であり，NewtonianでもGRでも$K_hot/K_cold = 4^{1/n}$となった．
Oppenheimer-Volkoff解系列で同じbinding energyを持つ点をM-¥rho_center上でプロットすると，$K$が増加しても 安定解に留まることがわかる．よって，NSの安定解が保たれる．この結論は，初期のmassの大きさによらない（当然安定解と仮定）．衝突のdynamical time scaleは，msec．加熱された熱エネルギーをneutrino radiationが取り去るまで10 sec程度，安定したNSが作られるのではないか．そうだとすると，その後球対称BHが形成されることになり，重力波放出が少なくなるだろう．
[2] preprint版の内容
連星NSの正面衝突の数値シミュレーションをフル相対論で行った．初期値は，球対称のTOV解を2つ，星の半径の数倍の距離に置き，初速度として，Newtonianのinfalling速度を仮定した．polytropic 状態方程式の$K$はshock heatingの影響を受けて変わるらしいが詳細不明．unitを固定し(1.46M_solarが平衡解のmaximum massとなるとき)，1.4 M_solar のNS-NSの合体を行ったところ，接触後すぐ（0.16 msec）にapparent horizonの形成が見られた．massが小さい時には，AH形成は見られなかった．その境界は現在調査中であるが，少なくともShapiroのconjectureの反例が見つかった．
[3] の内容
[2]のauthorsから聞くところによると，0.8 M_solarどうしのNS-NS合体ではAH形成がなかったらしい．これはまさしく，[1]を支持している．1.4 M_solarどうしの場合は，計算精度が足りなかったのが原因だ．実際のところ，0.8 M_solarどうしでは，5%の精度で議論ができるが，1.4 M_solarの場合0.5%の計算精度が必要だ．[2]の数値計算は，初期条件が「球対称」の星でNewtonianの初速度であり，すでにこの程度の数値誤差はある．反例というには早急である．
[4] の内容
ここでは[2]で述べた1.4 M_solarについてのみ述べる．我々の計算コードは，convergence testを満足しており，計算精度については問題ないと認識している．[1][3]の議論は，quasi-stationalな状況を仮定しての議論であり，我々の結論は，この現象が非常にdynamincalなものであることを示している．
[2] publish版の内容
low massの場合として，0.1 M_solarどうしのNS-NSではAHが形成されないことを追加．その他，明らかにミスだった点はなおされたが，改善点ほとんどなし．
問題となったのは，平衡解のmaximum massを超える状況でも，ある程度安定化し，BH形成が遅れるかどうか，という点にあった．しかし，2年を経てpublishされた版では，[3][4]をciteすることもなく，初期値データの改善どころか，問題になった計算精度にも触れられていない．0.1 M_solarの記述を追加したからといって，問題の解決には全く至っていない．結果として，Shapiro conjectureの反例を挙げたのかどうか，不明なままPRDに掲載となったのは残念であった．WashUグループは，（まだこの分野で仕事を進める気なら）真剣に物理を議論する態度を見せてほしい．
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