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大阪工業大学 情報科学部 真貝寿明(しんかいひさあき)

2018年度前期「微積分学 I」

月1(情報システム学科1年),月3(情報メディア学科1年),月4(コンピュータ科学科1年)


教育センターの活用について
数学力が不安な学生のために「基礎力向上講座」を開講しています.大学入試レベルの数学・物理で困っている学生には「数学基礎」クラスを, 「微積分学I」の復習としては「微積分演習」クラスを受講してみてください. 正規授業に対する質問も個別に対応可能です.

○(前期)基礎力向上講座「数学」
 数学 月曜5限(1603教室) 森部先生  「微積分演習」
    木曜5限(1603教室) 森部先生  「数学基礎」 

○(前期)基礎力向上講座「物理」
 物理 火曜5限(1401教室) 山田先生  「物理学基礎」
    金曜5限(1401教室) 山田先生  (上記と同じ)

○個別(グループ可)指導対応
 上記の講座終了前後100分間、  教育センター(1号館4階図書館自習室内)にて対応

○数学・物理 質問対応(上記の基礎力向上講座実施日)
    15:30ー16:30(1階エントランスホール),18:10ー18:40(教育センター[1号館4階図書館自習室内]) 森部先生または山田先生


授業の予定

授業日程 授業日 講義室 授業内容 予習復習 配付したプリント
(pdf)
第1回 4月9日 1602 本学入試レベルの数学知識の確認
大学での数学に関するガイダンス
初等関数(指数関数・対数関数)の基本的性質
(予)教科書 p17まで
(復)教科書 p17まで,計算尺
シラバス
片対数グラフ用紙両対数グラフ用紙
計算尺をつくろう(日経サイエンスのコピー)
第2回 4月16日 1602 初等関数(三角関数・双曲関数)の基本的性質 (予)教科書 p34まで
(復)教科書 p36まで
第3回 4月23日 1602 二項定理
[極限] 数列,極限の定義と計算,区分求積法
(予)教科書 p47まで
(復)教科書 p47まで
第4回 5月7日 1602 [極限] 関数の極限,eの定義
〔第1回中間テスト〕
(予)教科書 p55まで
(復)教科書 p58まで
中間テスト問題 F/G/I
第5回 5月14日 1602 [微分法] 微分係数,微分の基本演算,グラフの描き方 (予)教科書 p71まで
(復)教科書 p71まで
第6回 5月21日 1602 [微分法] 合成関数の微分,逆関数の微分,対数微分法,応用問題 (予)教科書 p77まで
(復)教科書 p81まで
第7回 5月28日 1602 [微分法] 高次導関数,平均値の定理,Taylorの定理 (予)教科書 p88まで
(復)教科書 p88まで
第8回 6月4日 1602 [微分法] 級数展開,Euler の式
〔第2回中間テスト〕
(予)教科書 p95まで
(復)教科書 p95まで
中間テスト問題 H/I/J
レポート課題 [pdf]
第9回 6月11日
6日補講
第6PC
演習室
[微分法] 近似式 [媒介変数表示] パラメータ表示された関数 (予)教科書 第4章
(復)教科書 第4章
Mathematica利用方法[html]
Mathematica利用方法[pdf 学内のみ]
課題[pdf]
第10回 6月18日
11日
1602 [積分法] 定義,計算(基本関数,有理関数) (予)教科書 p119まで
(復)教科書 p119まで
第11回 6月25日
18日
1602 [積分法] 計算(置換積分,部分積分,三角関数の置換),積分の応用(面積・体積) (予)教科書 p133まで
(復)教科書 p138まで
第12回 7月2日
6月25日
1602 [積分法] 積分の応用(曲線の長さ)
〔第3回中間テスト〕
(予)教科書 p161まで
(復)教科書 p161まで
第13回 7月9日
1602 [偏微分] 2変数関数の連続性,偏導関数,接平面,全微分 (予)教科書 p171まで
(復)教科書 p171まで
第14回 7月16日(祝) 1602 [偏微分] 合成関数の微分と連鎖律,極座標変換
[媒介変数表示] パラメータ表示された関数(2)
(予)教科書 p171まで
(復)教科書 P171まで
試験7月xx日xxxx教室定期試験

シラバスの記載内容

授業のねらい・概要 理工学の基礎として重要な指数関数および三角関数を中心に,微分法,積分法の考え方,計算方法,応用を学習する.主として 1変数関数の微積分について考えるが,2変数関数の微分法に関する基礎知識にも触れる.
本講義の内容は,例えば,微分法は自然現象のモデル化に,テーラー展開や積分法は数値解析の基礎概念に,オイラーの関係式は周波数解析・通信理論の基礎になるなど,多くの科目に関係する.本学部の専門科目への連携を含めて講義を進める.
到達目標 (1) 初等関数の性質を理解し,導関数を計算でき,グラフが描ける.
(2) 初等関数の原始関数を理解し,基本的な積分計算と応用ができる.
(3) テーラーの定理を理解し,基本的な級数展開を実行できる.
(4) 偏微分の概念を理解し,基本的な計算ができる.
評価方法 定期試験(90%),レポート(10%)で評価する.レポートはMathematicaを用いる回で出題する. 上記(1), (2)の達成度判定では中間テスト演習結果も考慮する.
成績評価基準 A:到達目標のすべてが達成できている
B:到達目標のうち (1)--(3) が達成できている
C:到達目標のうち (1)と(2) が良好な水準で達成できている
D:到達目標のうち (1)と(2) が達成できている
F:上記以外
教材 教科書:「徹底攻略 微分積分 改訂版」真貝寿明(共立出版)  ...学部として共通に指定
受講心得 この科目は,「線形数学I」とともにあらゆる数学科目・専門科目の基礎である.講義中に指示する演習問題や,中間テストの復習を各自で十分に行うこと.理解や計算練習量が不足と感じる学生は,教育センターの「基礎力向上講座(微積演習)」も積極的に聴講すること.
1年次前期の「微積分学I」が不合格になり再履修となった場合,後期以降の再履修クラスの単位認定には,学習時間をさらに確保する意味で,教育センター「基礎力向上講座(数学基礎または微積演習)」の修了証発行が前提となる.(修了証は一度発行されていれば以後有効)

 連絡先  大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 (1号館513室)
〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1
Phone: 072-866-5393(研究室)
Email:
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