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大阪工業大学 情報科学部　真貝寿明（しんかいひさあき）

2012年度前期「確率・統計」

金1（情報ネットワーク学科2年），金2（情報システム学科2年）　

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• 授業で配ったプリント等がある場合，リンクしています．すべてpdf形式，A4サイズです．手書きのプリント・ 本のコピーはuploadしていません．
  
• 各自，教科書の例題や章末問題・授業で取り扱った問題を十分こなして下さい．
• 真貝の居室は，1号館513室です．
• 中間テストについて
  • 中間テスト成績は成績評価には入りませんが，定期試験で合否がcriticalな場合，普段の学習成果の確認の意味で合否判定の参考にします．
  • 第6回の授業では中間テストを行いました．範囲は「条件つき確率」まで．
  • 第10回の授業では中間テストを行いました．範囲は「条件付確率」から「確率分布（正規分布）」まで．
• レポートについて
  • 次の論文のコピーを第12回授業で配布します． 興味がある人は，内容をまとめ，自分の意見・考察を添えたレポート（表紙不要．A4用紙で3枚-5枚程度）を 提出してください．提出は義務ではありません． レポートの完成度によって，定期試験成績の加点（20点分まで）対象とします．
    提出期限は，8月9日（木）正午まで．513室の真貝へ直接提出．（不在の場合は，513室の入口に設置した箱へ提出．）
    自分の意見・考察はオリジナルであること．訳す必要はありません．（事務への成績提出が，定期試験終了後一週間後と定められていますので，上記の期限後の提出は無効です）．

    Nature 363, 315 - 319 (27 May 1993)
    Implications of the Copernican principle for our future prospects
    J. Richard Gott III
    Making only the assumption that you are a random intelligent observer, limits for the total longevity of our species of 0.2 million to 8 million years can be derived at the 95% confidence level. Further consideration indicates that we are unlikely to colonize the Galaxy, and that we are likely to have a higher population than the median for intelligent species.

• 定期試験について
  • 参考資料（教科書・ノート・プリント等）の持込は不許可です．
  • ルート計算ができる電卓の持込を許可します．ただし，携帯電話・関数電卓・PCなど高機能なものは不可．（電卓がなくても計算できる問題ですが．．）
  • 定期試験は，8月2日（木）3限，1205教室 です．教員ごとに試験問題が異なるので教室を間違えないように．
  • 定期試験では，シラバスの到達目標4つに対応した問題を出題します． 「確率と期待値（注：確率変数・確率分布含む）」ができれば最低合格点Ｄ． さらに「標本平均・分散の計算（確率分布）」ができれば合格点Ｃ，さらに「推定・検定」ができれば合格点Ｂ以上と判定します．
  • 第5問は例年と同じです．「条件付確率を求め，さらに期待値を計算する問題を作り，解答例を示せ」（15点）
  • 答案の氏名欄の欄外に5桁の暗証番号を書いてくれれば，webで採点結果をお知らせします．
  • 定期試験の問題はここ （English version） （別紙の正規分布表は，webには載せません）， 定期試験の採点結果はここ
  • 過去の定期試験　採点結果ページへのリンク（解答例は公表しません）
    
    • 2011年度前期
    • 2010年度前期
    • 2009年度前期
    • 2008年度前期
    • 2007年度後期
    • 2007年度前期
    • 2006年度後期

教育センター　夏期集中講座のお知らせ 今年も，夏期集中講座を枚方キャンパスでも実施します．以下の要領です．詳しい案内は７月中旬に講義で配付します． 【期間】9月3日（月）〜9月7日（金）および10日（月） 【申込】8月3日までに，情報科学部事務室へ．すべて無料ですが，要申し込み． 【講座】「数学基礎講座」「数学微積講座」「物理基礎講座」（1日1コマ5日間．3講座とも時間が異なります） 　　　　「数物ハイレベル講座」（1日だけ，4コマ．上記3講座とは日程が異なります．） 【内容（予定）】 (A) 物理基礎（レベル★） 対象　物理が良く理解出来なかった人を対象に行う復習講座 内容　運動方程式を微分方程式として解く 　　　仕事とエネルギー 　　　モーメントと角運動量 　　　流体力学の初歩 　　　波動の初歩 担当　田中東先生　 期間　9月3日（月）〜9月7日（金）２限． （B）数学基礎「関数とグラフ」（レベル★） 対象　数学を苦手としている人向け．高校数学レベルを含めた復習講座． 内容　関数とグラフ（三角関数，指数関数，対数関数，双曲関数） 　　　パラメータ表現された曲線（円，楕円，放物線，サイクロイド） 　　　微分とグラフ（ベキ乗関数のグラフ，最大最小問題） 担当　森部幸一先生　 期間　9月3日（月）〜9月7日（金）１限． （C）数学微積「テーラー展開とオイラーの公式」（レベル★★） 対象　数学を得意としていない人向け．前期「微積分学I」の復習講座．後期の「微分方程式」につなぐ． 内容　微分（合成関数の微分） 　　　高階微分，テーラー展開 　　　オイラーの公式，複素数，複素平面 担当　森部幸一先生　田中東先生 期間　9月3日（月）〜9月7日（金）３限． （D）数学物理ハイレベル「微積を使う力学」（レベル★★★★） 対象　数学・物理に対して意欲ある学生． 内容　微分方程式としての運動方程式 　　　微積を使ったエネルギー保存則・運動量保存則の導出 　　　ポテンシャルという概念 　　　シミュレーション方法論（Runge-Kutta法，および差分法の基礎） テキスト　「徹底攻略微分積分」　　（真貝著，共立出版）第６章．【前期の微積分学Iで使用した教科書】 　　　　　「徹底攻略常微分方程式」（真貝著，共立出版）第７章．【後期の微分方程式で使用する教科書】 開講日　9月10日（月）の１限２限３限４限　（計4コマ）． 備考　　真貝による講義形式．学年問わず．成績問わず． 　　　　１人でも申込者がいれば開講します．テキストを持参すること．

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授業日程

• 配布されている，あるいは webで閲覧できるシラバスとは 若干異なります．このページでは，実際の 授業の進行に応じて，予定をupdateしていきます．

講義日 講義室 授業内容 配付したプリント(pdf　章ごとにまとめてある) 第1回 4月6日 1603 確率　　(1) 組み合わせと数え上げ シラバス プリント(p1-p2) 第2回 4月13日 1603 確率　　(2) 組み合わせと数え上げ，確率の定義 第3回 4月20日 1603 確率　　(3) 確率の基本的性質 プリント(p3-p4) 第4回 4月27日 1603 確率　　(4) 期待値，条件つき確率 第5回 5月11日 1603 確率　　(5) 条件つき確率（ベイズの法則） プリント(p5-p6) 第6回 5月18日 1603 確率分布　(1) 確率変数と確率分布，期待値と分散 〔第１回中間テスト〕 第１回中間テスト[english] 第7回 5月25日 1603 確率分布　(2) 事象の独立性，２項分布 第8回 6月1日 1603 確率分布　(3) ２項分布，幾何分布，ポアソン分布 第9回 6月8日 1603 確率分布　(4) 正規分布 第10回 6月15日 1603 確率分布　(5) 指数分布 〔第２回中間テスト〕 第2回中間テスト[english] 第11回 6月22日 1603 中心極限定理　末端確率，独立な確率変数の和 プリント(p7-p8) 第12回 6月29日 1603 推定と検定　　(1) 標本平均と標本分散，データ処理 第13回 7月6日 7月10日5限 or 12日5限 　10日1501 12日1603 推定と検定　　(2) 推定（点推定，区間推定） プリント(p10-p11) 第14回 7月13日 1603 推定と検定　　(3) 検定（仮説と棄却） 〔第３回中間テスト〕 大学授業アンケート回答ページ 第15回 7月20日 PC 第4演習室 Mathematicaを利用した確率・統計 Mathematica利用方法 利用方法の紹介[学内のみ] 課題プリント 確率実習で使うMathematicaスクリプト dice， dice1， buffon1[学内のみ] 統計実習で使うデータ Excelファイル， Mathematicaファイル 第３回中間テスト 試験 8月2日3限 1205 試験問題 ( english version)， 採点結果 シラバスの記載内容 授業のねらい・概要 社会現象・自然現象の解析に不可欠な確率・統計の基本を解説する。確率分布の概念から統計解析へのつながりを軸にして，条件つき確率計算の応用，母集団データの区間推定法や仮説検定法など，多くの実例を含めて説明する。 本授業科目は CS コース「学習・教育目標達成度判定基準と科目の対応」で(B)に該当する。 到達目標 (1) 数え上げ，確率，期待値の計算ができる (2) 条件つき確率を理解し，応用できる (3) 確率分布の概念を理解し，平均・分散などの計算ができる (4) 標本分布の概念を理解し，データ解析へ応用できる (5) 統計的推定・仮説検定の概念を理解し，応用できる 評価方法 定期試験で評価する．上記(1)(2)(3)の達成度判定では中間テスト演習結果またはレポート採点結果も考慮する． 成績評価基準 A：到達目標のすべてが達成できている B：到達目標のうち (1)〜(4) が達成できている C：到達目標のうち (1)〜(3) が良好な水準で達成できている D：到達目標のうち (1)〜(3) が達成できている F：上記以外 教材 教科書：「徹底攻略　確率統計」真貝寿明（共立出版）　　．．．他学科と異なる． 参考書：「徹底攻略　微分積分」真貝寿明（共立出版）　　．．．微積分の講義で使用したもの 受講心得 微積分学I、線形数学I を履修していることが必要である。 毎回の講義で提示する演習問題ならびに次回講義予定を参考に予習・復習を行うこと． 　連絡先　 大阪工業大学　情報科学部　情報システム学科 （1号館513室） 〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1 Phone: 072-866-5393(研究室) Email:

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