大阪工業大学 情報科学部 真貝寿明(しんかいひさあき)
2020年度前期「微積分学 I」
月1(情報システム学科1年),月3(情報メディア学科1年),月4(情報知能学科1年)
本年度の授業実施方法について
- 5月から始まる講義は,おそらく,しばらくはオンライン形式で行うことが大学から指示されることと思います.
- 私は,黒板を使った講義形式を行ってきましたので,時間割の時間通りに画面に数式を書きながら話す形式を貫き,それをGoogle Meetsを使ってストリーミング配信する予定です.講義後,録画したファイルをGoogle Classroomに置きます.
- したがって,パワーポイントなどの資料はありませんので,適宜必要なことは,ノートしたり,教科書に書き込むなどして授業を聞いてください.(数学を学ぶには,自らの手を動かしてメモすることが一番と思うからです).
本講義へのアクセス
- 本講義に関する情報は,このページと,Google Classroomにつくったフォルダに置きます.使い分けは,学部のGoogle DriveおよびGoogle Classroomに置いた「最初に読んでください.pdf」を参照してください.(ファイル名を00_calculus_readme.pdfとしたものをここにも置きました)
- 一度登録すると,後はアクセスするのは簡単なようです.ブラウザはGoogle Chromeを使うとトラブルが少ないようです.
- https://classroom.google.com/hへ,学生番号のアカウントでログイン(サインイン)しないとたどりつけません.Google Classroomのログインは,e1x20xxx@oit.ac.jp 形式のアカウントで入ること.最後は@st.oit.ac.jpではないので注意してください(入れてしまうが違う場所らしい).
- 月曜1限 (IS1年)の Google Classroom クラスコードは, e5jo5b6 です.または ここから直接行けるかも.
- 月曜3限 (IM1年)の Google Classroom クラスコードは, coq3tqz です.または ここから直接行けるかも.
- 月曜4限 (IC1年)の Google Classroom クラスコードは, whszeql です.または ここから直接行けるかも.
- 本講義のストリーミング配信は,Google Meetsを使います.
- 質問等は,Google Formsで,行ってください.ここです.学生番号のアカウントでログイン(サインイン)しないとたどりつけません.直接メールされると,迷惑フォルダに入ってしまうことなどで回答出来ない場合があります.
- 授業で配ったプリント等がある場合,リンクしています.すべてpdf形式,A4サイズです. 手書きや本のコピーのプリントはuploadしません.
- 各自,教科書の例題や章末問題・授業で取り扱った問題を十分こなして下さい.
- 真貝の居室は,1号館513室です.
- 中間テストについて
- 中間テスト成績は成績評価には入りませんが,定期試験で合否がcriticalな場合,普段の学習成果の確認の意味で合否判定の参考にします.
- 第4回の授業では,35分の中間テストを行いました.範囲は教科書第1章(p47)まで.
- 第8回の授業では,40分の中間テストを行いました.範囲は教科書p46--97まで.
- 第12回の授業では,35分の中間テストを行いました.範囲は教科書第2章(p86)から第3章最後まで.
- 採点結果を掲示しています.ここ
- 定期試験について
- 学年共通で出題します.(クラス分けに無関係).
8月25日(火)1限,教室は2限の線形数学と同じです.- 参考資料(教科書・ノート・プリント等)の持込は不許可です.
- 試験範囲は,教科書では p171まで.
- 第11回,第13回の配布プリントに注意事項が書かれています.
- テスト問題ここ(pdf), 採点結果はここ
- 過去の定期試験 採点結果ページへのリンク(解答例は作成していません)
2019年度前期 2018年度前期 2017年度前期 2016年度前期 2015年度前期 2014年度前期 2013年度前期 2012年度前期 2011年度前期 2010年度前期 2009年度前期 2008年度前期 2007年度前期 2006年度前期 - 追試について
(以下は,真貝の担当しているクラスでの対応です.追試対応・追試問題は教員によって違います)
電車の遅延や病気などにより試験が受けられない場合,例年ならば,遅延証明や医者の診断書をもって追試験の受験認定がなされます.今年度は,例年事務室が行う追試認定が教員に任されました.そのため,次のように決めます.
何らかの理由で受験できない場合,追試験をオンライン形式で実施します.本年度,追試験日程は教員が独自に設定してよいことになりましたので,8月末が成績報告期限日であることを鑑み,8月28日(金)午前8時開始を予定します.追試受験申請は,本試験開始直前までに(8月25日(火) 午前9時30分までに),真貝までメールまたは「質問フォーム(google form)」を通じて直接申し出てください(理由を記載,エビデンスは不要).
基礎疾患等があり,来学して受験することに不安がある,という学生にも,追試で対応します.上記と同様の手段・期日で追試受験の意思を申し出てください(理由を記載,エビデンスは不要).時間内に申請がなく,本試験を欠席した場合は,成績を「評価不能」とします.
なお,追試験は本試験よりもやや難しめです.追試験では,暗証番号を使っての採点結果発表を行いません.- レポートについて
- 成績判定の10%分として,レポート課題を出します. レポート課題 [pdf]
- 【提出期限】2020年7月31日(金) 13:00
【提出場所】 [google form]- 採点結果を掲示しています.ここ
教育センターの活用について
数学力が不安な学生のために「基礎力向上講座」を開講しています.大学入試レベルの数学・物理で困っている学生には「数学基礎」クラスを, 「微積分学I」の復習としては「微積分演習」クラスを受講してみてください. 正規授業に対する質問も個別に対応可能です.○(前期)基礎力向上講座「数学」
数学 月曜5限(1603教室) 岩崎先生 「微積分演習」
木曜5限(1603教室) 岩崎先生 「数学基礎」
○(前期)基礎力向上講座「物理」
物理 火曜5限(1401教室) 山田先生 「物理学基礎」
金曜5限(1401教室) 山田先生 (上記と同じ)
○個別(グループ可)指導対応
上記の講座終了前後100分間、 教育センター(1号館4階図書館自習室内)にて対応
○数学・物理 質問対応(上記の基礎力向上講座実施日)
15:30ー16:30(1階エントランスホール),18:10ー18:40(教育センター[1号館4階図書館自習室内]) 岩崎先生または山田先生
授業の予定
- webで閲覧できるシラバスに準拠しているが,このページでは,実際の授業の進行に応じて,予定をupdateしていきます.
- 5月7日から前期開講とのアナウンスがありました. 予定・内容の変更が生じます.
授業日程 授業日 講義室 授業内容 予習復習 資料
(pdf)第1回 4月13日
5月11日Online
(1602)本学入試レベルの数学知識の確認
大学での数学に関するガイダンス
初等関数(指数関数・対数関数)の基本的性質(予)教科書 p17まで
(復)教科書 p17まで,計算尺最初に読むファイル
シラバス
教科書の例題問題抜粋
第1回講義内容
計算尺をつくろう(日経サイエンス)[Google Classroom]第2回 4月20日
5月18日Online
(1602)初等関数(三角関数・双曲関数)の基本的性質 (予)教科書 p34まで
(復)教科書 p36まで第2回講義内容
片対数グラフ用紙,片対数グラフ用紙(数値入り),両対数グラフ用紙
日常のなぜに答える物理学p17-20(森北出版)[Google Classroom]第3回 4月27日
5月25日Online
(1602)二項定理
[極限] 数列,極限の定義と計算,区分求積法(予)教科書 p47まで
(復)教科書 p47まで第3回講義内容
中間テスト答案用紙第4回 5月11日
6月1日1602 [極限] 関数の極限,eの定義
〔第1回中間テスト〕(予)教科書 p55まで
(復)教科書 p58まで第4回講義内容
中間テスト問題 G/H2/I2第5回 5月18日
6月8日Online
(1602)[微分法] 微分係数,微分の基本演算,グラフの描き方 (予)教科書 p71まで
(復)教科書 p71まで第5回講義内容
第6回 5月25日
6月15日Online
(1602)[微分法] 合成関数の微分,逆関数の微分,対数微分法,応用問題 (予)教科書 p77まで
(復)教科書 p81まで第6回講義内容
Mathematica利用方法[html]
Mathematica利用方法[pdf 学内のみ]
第7回 6月1日
6月22日Online
(1602)[微分法] 高次導関数,平均値の定理,Taylorの定理,級数展開 (予)教科書 p88まで
(復)教科書 p88まで第7回講義内容
Python利用方法
中間テスト答案用紙第8回 6月8日
6月29日Online
(1602)[微分法] 近似式,Euler の式
〔第2回中間テスト〕
(予)教科書 p95まで
(復)教科書 p95までレポート課題
第8回講義内容
中間テスト問題 I/J/K第9回 6月15日
7月6日Online
(1602)第 3 PC演習室[積分法] 定義,計算(基本関数,有理関数) (予)教科書 第4章
(予)教科書 p119まで
(復)教科書 第4章
(復)教科書 p119まで第9回講義内容
中間テスト結果
Mathematica課題(参考)
第10回 6月22日
7月13日Online
(1602)[積分法] 計算(置換積分,部分積分,三角関数の置換) (予)教科書 p133まで
(復)教科書 p138まで第10回講義内容
数理科学2015年7月号「テンソル計算ソフトウェア」原稿
数理科学2018年12月号「ブラックホールと重力波」原稿第11回 6月29日
7月20日Online
(1602)[積分法] 計算(三角関数の置換),積分の応用(面積・体積・曲線の長さ)
(予)教科書 p161まで
(復)教科書 p161まで第11回講義内容
中間テスト答案用紙第12回 7月6日
7月27日Online
(1602)[媒介変数表示] パラメータ表示された関数
[偏微分] 2変数関数の連続性,偏導関数,接平面,全微分
〔第3回中間テスト〕(予)教科書 p171まで
(復)教科書 p171まで第12回講義内容
中間テスト問題 J/M/N第13回 7月13日
8月3日Online
(1602)[偏微分] 全微分,合成関数の微分と連鎖律,極座標変換
(予)教科書 p171まで
(復)教科書 P171まで第13回講義内容
中間テスト・レポート結果
参考プリント「トランポリンの膜のたわみ(ポアソン方程式)」第14回 7月20日
8月17日第6章「力学への応用」 第14回講義内容
現代物理学が描く宇宙論 2.1章(共立出版)試験 8月25日(火) 1限
9:30開始
10:30終了定期試験 持ち込み参照許可物なし
教室は2限の「線形数学1」と同じ.テスト問題ここ(pdf), 採点結果はここ
シラバスの記載内容
授業のねらい・概要 理工学の基礎として重要な指数関数および三角関数を中心に,微分法,積分法の考え方,計算方法,応用を学習する.主として 1変数関数の微積分について考えるが,2変数関数の微分法に関する基礎知識にも触れる.
本講義の内容は,例えば,微分法は自然現象のモデル化に,テーラー展開や積分法は数値解析の基礎概念に,オイラーの関係式は周波数解析・通信理論の基礎になるなど,多くの科目に関係する.本学部の専門科目への連携を含めて講義を進める.到達目標 (1) 初等関数の性質を理解し,導関数を計算でき,グラフが描ける.
(2) 初等関数の原始関数を理解し,基本的な積分計算と応用ができる.
(3) テーラーの定理を理解し,基本的な級数展開を実行できる.
(4) 偏微分の概念を理解し,基本的な計算ができる.
評価方法 定期試験(90%),レポート(10%)で評価する.レポートはMathematicaを用いる回で出題する. 上記(1), (2)の達成度判定では中間テスト演習結果も考慮する. 成績評価基準 A:到達目標のすべてが達成できている
B:到達目標のうち (1)--(3) が達成できている
C:到達目標のうち (1)と(2) が良好な水準で達成できている
D:到達目標のうち (1)と(2) が達成できている
F:上記以外教材 教科書:「徹底攻略 微分積分 改訂版」真貝寿明(共立出版) ...学部として共通に指定 受講心得 この科目は,「線形数学I」とともにあらゆる数学科目・専門科目の基礎である.講義中に指示する演習問題や,中間テストの復習を各自で十分に行うこと.理解や計算練習量が不足と感じる学生は,教育センターの「基礎力向上講座(微積演習)」も積極的に聴講すること.
1年次前期の「微積分学I」が不合格になり再履修となった場合,後期以降の再履修クラスの単位認定には,学習時間をさらに確保する意味で,教育センター「基礎力向上講座(数学基礎または微積演習)」の修了証発行が前提となる.(修了証は一度発行されていれば以後有効)
連絡先 大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 (1号館513室)
〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1
Phone: 072-866-5393(研究室)
Email:
Copyright (c) 真貝寿明 Hisaaki Shinkai 2020. All rights reserved.