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大阪工業大学 情報科学部 真貝寿明(しんかいひさあき)

2011年度前期「確率・統計」

月1(情報システム学科2年) 金1(情報ネットワーク学科2年)


教育センター 夏期集中講座のお知らせ

例年,大宮キャンパスで実施してきた夏期集中講座を,今年は枚方キャンパスにて,パワーアップして実施 します.以下の要領です.
【期間】9月5日(月)〜9月9日(金)
【申込】8月4日までに,情報科学部事務室へ.すべて無料ですが,要申し込み.
【講座】「数学基礎講座」「数学微積講座」「物理基礎講座」(以上は5日間,1日1コマ.3コマとも時間が異なります)
    「数物ハイレベル講座」(2日間,1日2コマ.上記3講座とは時間が重複します.)

【内容(予定)】

 (A) 物理基礎(レベル★)
対象 物理が良く理解出来なかった人を対象に行う復習講座
内容 運動方程式を微分方程式として解く
   仕事とエネルギー
   モーメントと角運動量
   流体力学の初歩
   波動の初歩
担当 田中東先生 
期間 9月5日(月)〜9月9日(金)2限.

(B)数学基礎「関数とグラフ」(レベル★)
対象 数学を苦手としている人向け.高校数学レベルを含めた復習講座.
内容 関数とグラフ(三角関数,指数関数,対数関数,双曲関数)
   パラメータ表現された曲線(円,楕円,放物線,サイクロイド)
   微分とグラフ(ベキ乗関数のグラフ,最大最小問題)
担当 森部幸一先生 
期間 9月5日(月)〜9月9日(金)1限.

(C)数学微積「テーラー展開とオイラーの公式」(レベル★★)
対象 数学を得意としていない人向け.前期「微積分学I」の復習講座.後期の「微分方程式」につなぐ.
内容 微分(合成関数の微分)
   高階微分,テーラー展開
   オイラーの公式,複素数,複素平面
担当 森部幸一先生 田中東先生
期間 9月5日(月)〜9月9日(金)3限.

(D)数学物理ハイレベル「微積を使う力学」(レベル★★★★)
対象 数学・物理に対して意欲ある学生.
内容 微分方程式としての運動方程式
   微積を使ったエネルギー保存則・運動量保存則の導出
   ポテンシャルという概念
   シミュレーション方法論(Runge-Kutta法,および差分法の基礎)
テキスト 「徹底攻略微分積分」  (真貝著,共立出版)第6章.【前期の微積分学Iで使用した教科書】
     「徹底攻略常微分方程式」(真貝著,共立出版)第7章.【後期の微分方程式で使用する教科書】
開講日 9月8日(木),9日(金)の1限2限 (1日2コマ,計4コマ).
備考  真貝による講義形式.学年問わず.成績問わず.
    1人でも申込者がいれば開講します.テキストを持参すること.

授業日程

月曜クラス 金曜クラス 講義室 授業内容配付したプリント(pdf 章ごとにまとめてある)
第1回 4月11日 4月8日 1603 確率の概念  (1) 組み合わせと数え上げ シラバスプリント(p1-p4 数え上げ)
第2回 4月18日 4月15日 1603 確率の概念  (2) 組み合わせと数え上げ,確率の定義 プリント(p5-p8 確率)
第3回 4月25日 4月22日 1603 確率の概念  (3) 確率の基本的性質 期待値と分散 プリント(p9-p10 条件つき確率)
第4回 5月9日 5月6日 1603 確率の概念  (4) 条件つき確率(ベイズの法則)
第5回 5月16日 5月13日 1603 確率の概念  (4) 条件つき確率(ベイズの法則)
〔第1回中間テスト〕
第1回中間テストE / F
プリント(p11-p14 確率分布)
第6回 5月23日 5月20日 1603 離散確率変数 (1) 確率変数 プリント(p15-p24 離散確率分布,連続確率分布)
第7回 5月30日 5月27日 1603 離散確率変数 (2) 事象の独立性,2項分布
第8回 6月6日 6月3日 1603 離散確率変数 (3) 2項分布,幾何分布,ポアソン分布
第9回 6月13日 6月10日 1603 連続確率変数 (1) 一様分布,積分公式
連続確率変数 (2) 正規分布
第10回 6月20日 6月17日 1603 連続確率変数 (3) 正規分布
〔第2回中間テスト〕
第2回中間テストD/E
第11回 6月27日 6月24日 1603 連続確率変数 (4) 指数分布
中心極限定理 (1) 末端確率
中心極限定理 (2) 独立な確率変数の和
プリント(p25-p26 中心極限定理)
第12回 7月4日 7月1日 1603 推定と検定  (1) 標本平均と標本分散,データ処理 プリント(p27-p28 データ処理)
第13回 7月11日 7月8日   推定と検定  (2) 推定(点推定,区間推定) プリント(p29-p32 推定・検定)
第14回 7月18日(祝) 7月15日 1603 推定と検定  (3) 検定(仮説と棄却)
〔第3回中間テスト〕
第3回中間テスト
第15回 7月25日 7月22日 PC
第3演習室
Mathematicaを利用した確率・統計 Mathematica利用方法
利用方法の紹介[学内のみ]
課題プリント
確率実習で使うMathematicaスクリプト dicedice1buffon1[学内のみ]
統計実習で使うデータ ExcelファイルMathematicaファイル
試験8月1日8月1日 1206 試験問題採点結果


シラバスの記載内容

授業のねらい・概要 確率・統計の基本概念について解説を行うことが主目的である。確率論を現実の世界に応用する際に必要な計算方法についても,理論と結びつけて説明する.
到達目標 (1) 簡単な確率空間を構成し、確率の計算ができる
(2) 確率変数の概念を理解し、期待値の計算ができる
(3) 標本平均・分散の計算ができる
(4) 標本平均・分散を推定・検定に応用できる
評価方法 定期試験で評価する.上記(1)(2)の達成度判定では中間テスト演習結果またはレポート採点結果も考慮する.
成績評価基準 A:到達目標のすべてが良好に達成できている
B:到達目標のすべてが達成できている
C:到達目標のうち (3) まで達成できている
D:到達目標のうち (2) が達成できている
E:上記以外
教材 教科書:「理工系 確率統計 データ解析のために」中村忠 山本英二(サイエンス社)...他学科と異なる.
参考書:「徹底攻略 微分積分」真貝寿明(共立出版)  ...微積分の講義で使用したもの
受講心得 微積分学I、線形数学I を履修していることが必要である。 毎回の講義で提示する演習問題ならびに次回講義予定を参考に予習・復習を行うこと.

 連絡先  大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 (1号館513室)
〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1
Phone: 072-866-5393(研究室)
Email:

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