正定値

非零の任意の x について2次形式が正になるとき、Aは正定値であるという

のときA は正定値。

正定値の表記方法

• Aが正定値である(x^TAx>0) → A>0
• Aが準正定値(半正定値)である(x^TAx≧0) → A≧0
• Aが負定値である(x^TAx<0) → A<0
• Aが準負定値(半負定値)である(x^TAx≦0) → A≦0

注意

すべての対称行列が正定値、準正定値、負定値、準不定値のいずれかであるとは 限らない。