気液界面の物質移動係数を移動深さで視覚化する □□□Air-Water Mass Transfer Coefficient is visualized by Transfer Depth

(気液界面の物質移動係数k_Lの値と使い方)

地球科学での命題｢大気-海洋の物質交換｣を支配する速度定数として､物質移動係数(k_L)があります｡Wannikhof Rによると､CO₂のk_Lは地球平均風速=7.3 m/sでk_L= 10 ～16 cm/hです｡

Wanninkhof R (2014) Relationship between wind speed and gas exchange over the ocean revisited. Limnology and Oceanography: Methods 12: 351-362. https://doi.org/10.4319/lom.2014.12.351

Wanninkhof R, William E, Asher WE, Ho DT, Sweeney C, McGillis WR (2009) Advances in quantifying air-sea gas exchange and environmental forcing. Annu Rev Mar Sci 1: 213-244.https://doi.org/10.1146/annurev.marine.010908.163742

数字のイメージを持つために､計算例を示します｡

(k_Lの視覚的理解とはなんですか?)

k_L = 16 cm/hで計算してみましょう｡まず､O₂で考えます｡O₂のヘンリー･ボラティリティを思い出してください｡平衡状態にある気体と水で､O₂は､26.92 mol/m³ : 1 mol/m³の関係にあります｡空気中のO₂は21%ですから､空気中のO₂濃度は8.6 mol/m³になります｡そして､平衡状態にある水中濃度は0.32 mol/m³です｡

気
相と水相を1 m立方のサイコロとして考えましょう｡接触面積は1 m²､水深は､1 mです｡k_L=16 cm/hとは､｢1 hで水深16 cmまでを飽和にできる｣という意味ですから､水深16 cmの飽和量=0.0512 molが､接触面1m²を通過することになります｡これは､1 hで飽和量0.32 molの16%が供給されたことになります｡

水深が変わると､同じ量が溶けたとしても､1 hあたりの増加割合が変化します｡水深が大きければ､O₂供給効率は低く､水深が小さければ､O₂供給効率は高まります｡

上の図は､

○ 水深が2 mのとき､k_L=16 cm/hで､16/200= 8%/h すなわち､1 hで飽和量0.32 molの8% = 0.0512 molが供給された;

○ 水深が1 mのとき､k_L=16 cm/hで､16/100= 16%/h すなわち､1 hで飽和量0.32 molの16% = 0.0512 molが供給された;

○ 水深が0.5 mのとき､k_L=16 cm/hで､16/50= 32%/h すなわち､1 hで飽和量0.32 molの32% = 0.0512 molが供給された;

と読みます｡

水の表面から､O₂が供給されるわけですから､深くなると､底の方までなかなかO₂が届かない････｡当たり前のことですね｡

(1 atmのガスと接触する水が吸収するガス量)

k_L=16 cm/hとは､｢1 hで水深16 cmまでを飽和にできる｣という意味でした｡水素(H₂)で考えましょう｡気中H₂が1 atm(=40.9 mol/m³)のとき､平衡にある水中H₂濃度は0.79 mol/m³です｡

□(根拠)

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1 m×1 m×1 mの水が吸収するH₂を計算しましょう｡k_L=16 cm/hを適用すると､水深16 cmまで飽和にすることができますから､1 hあたりで0.1264 molH₂を吸収することができます｡この値を1日あたり､水1 LあたりのH₂吸収量(L)を計算すると､0.0742 L_H2/(L_water･d)になります｡

(1 atmのガスと接触する水が吸収するガス量最大値)

水面の撹拌強度を上げるとk_Lは16の10倍くらいはいけそうです｡水の体積ですが､1 m×1 m×1 mのサイコロではなく､1 m×1 m×1 mm､すなわち水深 1 mmの水膜のようなものにすれば､742 L_H2/(L_water･d)になります｡表形式(pdf)にしてみました｡k_La=k_L×(気液接触面積/体積)も併記しました｡

これはあくまで皮算用です｡この吸収量は､水素が溶け込んだ瞬間にすぐさま水中で全量が消費されるとした場合の計算値です｡もし､平均的な水中のH₂濃度が0.9 atm(分圧で表現)であれば､ガス吸収の推進力Δpは､1 atmから0.1 atmになりますから､供給量は742 L_H2/(L_water･d)から74.2 L_H2/(L_water･d)になります｡水中のH₂濃度が0.99 atmであれば､推進力は100分の1､供給量は7.42 L_H2/(L_water･d)になります｡

(おわり)

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