大阪工業大学 情報科学部 真貝寿明(しんかいひさあき)
2011年度前期「微積分学 I」
月3(情報システム学科1年),月4(コンピュータ科学科1年),木4(情報メディア学科1年)
- 授業で配ったプリント等がある場合,リンクしています.すべてpdf形式,A4サイズです. 手書きや本のコピーのプリントはuploadしません.
- 各自,教科書の例題や章末問題・授業で取り扱った問題を十分こなして下さい.
- 真貝の居室は,1号館513室です.
数学関連の質問は,4階の教育センターでも対応しています.- 中間テストについて
- 中間テスト成績は成績評価には入りませんが,定期試験で合否がcriticalな場合,普段の学習成果の確認の意味で合否判定の参考にします.
- 第4回の授業では,30分の中間テストを行いました.範囲は教科書第1章(p47)まで.
- 第9回の授業では,30分の中間テストを行いました.範囲は教科書p46-79まで.
- 第12回の授業では,30分の中間テストを行いました.範囲は教科書第2章(p80)から第3章のp117まで.
- 第15回の授業では,中間テスト問題と解答例を配布しました.
- 定期試験について
- 7月28日(木)1限,1205教室 です. 学年共通問題です.担当教員ごとに教室が指定されているので間違えないように.
- 参考資料(教科書・ノート・プリント等)の持込は不許可です.
- 試験範囲は,教科書では p159まで.
- 答案の氏名欄の欄外に5桁の暗証番号を書いてくれれば,webで採点結果をお知らせします.
- テスト問題ここ(pdf), 採点結果はここ
- 過去の定期試験 採点結果ページへのリンク(解答例は公表しません)
教育センターの活用について
数学力が不安な学生のために「基礎力向上講座」を開講しています.大学入試レベルの数学・物理で困っている学生には「数学基礎」クラスを, 「微積分学I」の復習としては「微積分演習」クラスを受講してみてください. 正規授業に対する質問も個別に対応可能です.○(前期)基礎力向上講座「数学」
数学 月曜5限(1403教室) 森部先生 「微積分演習」
火曜5限(1403教室) 森部先生 「数学基礎」
○(前期)基礎力向上講座「物理」
物理 木曜5限(1403教室) 田中先生 「物理学基礎」
金曜5限(1403教室) 田中先生 (上記と同じ)
○個別(グループ可)指導対応
上記の講座終了前後90分間、 教育センター(1号館4階図書館自習室内)にて対応
○数学・物理 質問対応(上記の基礎力向上講座実施日)
15:30ー16:30,18:10ー18:40(教育センター[1号館4階図書館自習室内]) 森部先生または田中先生
4月に配布した「教育センターの利用について」pdf
教育センター 夏期集中講座のお知らせ 例年,大宮キャンパスで実施してきた夏期集中講座を,今年は枚方キャンパスにて,パワーアップして実施する 予定です(
申請中).開講決定しました.以下の要領です.
【期間】9月5日(月)〜9月9日(金)
【申込】8月4日までに,情報科学部事務室へ.すべて無料ですが,要申し込み.
【講座】「数学基礎講座」「数学微積講座」「物理基礎講座」(以上は5日間,1日1コマ.3コマとも時間が異なります)
「数物ハイレベル講座」(2日間,1日2コマ.上記3講座とは時間が重複します.)
【内容(予定)】
(A) 物理基礎(レベル★) 対象 物理が良く理解出来なかった人を対象に行う復習講座 内容 運動方程式を微分方程式として解く 仕事とエネルギー モーメントと角運動量 流体力学の初歩 波動の初歩 担当 田中東先生 期間 9月5日(月)〜9月9日(金)2限. (B)数学基礎「関数とグラフ」(レベル★) 対象 数学を苦手としている人向け.高校数学レベルを含めた復習講座. 内容 関数とグラフ(三角関数,指数関数,対数関数,双曲関数) パラメータ表現された曲線(円,楕円,放物線,サイクロイド) 微分とグラフ(ベキ乗関数のグラフ,最大最小問題) 担当 森部幸一先生 期間 9月5日(月)〜9月9日(金)1限. (C)数学微積「テーラー展開とオイラーの公式」(レベル★★) 対象 数学を得意としていない人向け.前期「微積分学I」の復習講座.後期の「微分方程式」につなぐ. 内容 微分(合成関数の微分) 高階微分,テーラー展開 オイラーの公式,複素数,複素平面 担当 森部幸一先生 田中東先生 期間 9月5日(月)〜9月9日(金)3限. (D)数学物理ハイレベル「微積を使う力学」(レベル★★★★) 対象 数学・物理に対して意欲ある学生. 内容 微分方程式としての運動方程式 微積を使ったエネルギー保存則・運動量保存則の導出 ポテンシャルという概念 シミュレーション方法論(Runge-Kutta法,および差分法の基礎) テキスト 「徹底攻略微分積分」 (真貝著,共立出版)第6章.【前期の微積分学Iで使用した教科書】 「徹底攻略常微分方程式」(真貝著,共立出版)第7章.【後期の微分方程式で使用する教科書】 開講日 9月8日(木),9日(金)の1限2限 (1日2コマ,計4コマ). 備考 真貝による講義形式.学年問わず.成績問わず. 1人でも申込者がいれば開講します.テキストを持参すること.
授業の予定
- 配布されている,あるいは webで閲覧できるシラバスに準拠しているが,このページでは,実際の授業の進行に応じて,予定をupdateしていきます.
授業日程 月曜クラス 木曜クラス 講義室 授業内容 配付したプリント
(pdf)第1回 4月11日 4月7日 1602 本学入試レベルの数学知識の確認
大学での数学に関するガイダンス
初等関数(指数関数・対数関数)の基本的性質シラバス,
プリント(p01-02,教科書0章の問題)
片対数グラフ用紙,両対数グラフ用紙第2回 4月18日 4月14日 1602 初等関数(三角関数・双曲関数)の基本的性質 第3回 4月25日 4月21日 1602 [極限] 数列,極限の定義と計算,区分求積法 プリント(p03-04,教科書1章の問題) 第4回 5月9日 4月28日 1602 [極限] 区分求積法,関数の極限
〔第1回中間テスト〕中間テスト問題 F/H/I 第5回 5月16日 5月12日 1602 [微分法] 関数の極限,eの定義,微分係数,導関数,基本公式 プリント(p05-07,教科書2章の問題) 第6回 5月23日 5月19日 1602 [微分法] 導関数,基本演算公式,グラフの描き方,合成関数の微分 第7回 5月30日 5月26日 1602 [微分法] 平均値の定理,ロピタルの定理,高次導関数 第8回 6月6日 6月2日 1602 [微分法] Taylorの定理,級数展開,Eulerの式 第9回 6月13日 6月9日 PC第5
演習室〔第2回中間テスト〕
[媒介変数表示] パラメータ表示された関数(1)中間テスト問題 F/G/H
Mathematica利用方法[html]
Mathematica利用方法[pdf 学内のみ]
第1回課題[pdf]第10回 6月20日 6月16日 1602 [微分法] 近似式
[積分法] 積分の定義,積分の計算プリント(p08-10,教科書3章の問題) 第11回 6月27日 6月23日 1602 [積分法] 積分の計算(有理関数,置換積分,部分積分) 第12回 7月4日 6月30日 1602 [積分法] 積分の計算(三角関数の置換,無理関数)
[積分法] 積分の応用,曲線の長さ・面積・体積など
〔第3回中間テスト〕中間テスト問題 F 第13回 7月11日 7月7日 1602 [偏微分] 2変数関数の連続性,偏導関数
[偏微分] 偏導関数の計算方法,接平面,全微分
プリント(p11-12,教科書4章の問題)
プリント(p13-16,教科書5章の問題)第14回 7月18日(祝) 7月14日 PC第5
演習室[媒介変数表示] パラメータ表示された関数(2)
〔第4回中間テスト〕大学授業アンケート回答ページ
Mathematica 第2回課題[pdf]第15回 7月25日 7月21日 1602 [偏微分] 合成関数の微分と連鎖律,極座標変換 試験 7月28日 7月28日 1205 定期試験 テスト問題 ,採点結果
シラバスの記載内容
授業のねらい・概要 理工学の基礎として重要な指数関数および三角関数を中心に、微分法、積分法の考え方、計算方法、応用を学習する。主として 1変数関数の微積分について考えるが、2変数関数の微分法に関する基礎知識にも触れる。 到達目標 (1) 初等関数の性質を理解し,導関数を計算でき,グラフが描ける.
(2) 初等関数の原始関数を理解し,基本的な積分計算と応用ができる.
(3) テーラーの定理を理解し,基本的な級数展開を実行できる.
(4) 偏微分の概念を理解し,基本的な計算ができる.
評価方法 定期試験で評価する.上記(1), (2)の達成度判定では中間テスト演習結果も考慮する. 成績評価基準 A:到達目標のすべてが良好な水準で達成できている
B:到達目標のすべてが達成できている
C:到達目標のうち (1)〜(3) が達成できている
D:到達目標のうち (1)と(2) が達成できている
F:上記以外教材 教科書:「徹底攻略 微分積分」真貝寿明(共立出版) ...学部として共通に指定 受講心得 この科目は、線形数学 I とともにあらゆる数学の授業科目の基礎である.
1年次前期の「微積分学1」が不合格になり,再履修となった場合,再履修クラスの単位認定には,「基礎力向上講座(数学)」の修了証発行が前提となります.(修了証は一度発行されていれば以後有効となります.)
連絡先 大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 (1号館513室)
〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1
Phone: 072-866-5393(研究室)
Email:
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