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大阪工業大学 情報科学部 真貝寿明(しんかいひさあき)


2024年度前期「微積分学 I」


月1(情報知能学科1年),月3(情報システム学科1年),月4(情報メディア学科1年)



教育センターの活用について
数学力が不安な学生のために「基礎力向上講座」を開講しています.大学入試レベルの数学・物理で困っている学生には「数学基礎」クラスを, 「微積分学I」の復習としては「微積分演習」クラスを受講してみてください.正規授業に対する質問も個別に対応可能です.

○(前期)基礎力向上講座「数学」
 数学 月曜5限(1603教室) 岩崎先生  「微積分演習」
    木曜5限(1311教室) 岩崎先生  「数学基礎」 

○(前期)基礎力向上講座「物理」
 物理 火曜5限(1401教室) 安達先生  「物理学基礎」
    金曜5限(1401教室) 安達先生  (上記と同じ)

○個別(グループ可)指導対応
 上記の講座終了前後100分間、  教育センター(1号館4階図書館自習室内)にて対応

○数学・物理 質問対応(上記の基礎力向上講座実施日)
    15:30ー16:30(1階エントランスホール),18:10ー18:40(教育センター[1号館4階図書館自習室内])岩崎先生または安達先生



授業の予定

授業日程 授業日 講義室 授業内容 予習復習 資料
(pdf)
第1回 4月8日 1301 本学入試レベルの数学知識の確認
大学での数学に関するガイダンス
初等関数(指数関数・対数関数)の基本的性質
(予)教科書 p17まで
(復)教科書 p17まで,計算尺
シラバス
計算尺をつくろう(日経サイエンス)[Google Drive]
第2回 4月15日 1301 初等関数(三角関数・双曲線関数)の基本的性質 (予)教科書 p34まで
(復)教科書 p36まで
片対数グラフ用紙片対数グラフ用紙(数値入り)両対数グラフ用紙
日常のなぜに答える物理学p17-20(森北出版)[Google Drive]
第3回 4月22日 1301 二項定理
[極限] 数列,極限の定義と計算,区分求積法
(予)教科書 p47まで
(復)教科書 p47まで
第4回 4月29日 1301 [極限] 関数の極限,eの定義
〔第1回中間テスト〕
(予)教科書 p55まで
(復)教科書 p58まで
中間テスト問題 G2/H2/I
中間テスト解答 G2/H2/I
第5回 5月13日 1301 [微分法] 微分係数,微分の基本演算,グラフの描き方 (予)教科書 p71まで
(復)教科書 p71まで
第6回 5月20日 1301 [微分法] 合成関数の微分,逆関数の微分,対数微分法,応用問題 (予)教科書 p77まで
(復)教科書 p81まで
第7回 5月27日 1301 [微分法] 高次導関数,平均値の定理,Taylorの定理 (予)教科書 p88まで
(復)教科書 p88まで
第8回 6月3日 1301 [微分法] 級数展開,近似式,Eulerの式
〔第2回中間テスト〕
(予)教科書 p112まで
(復)教科書 p112まで
中間テスト問題 N1/N2/N3
中間テスト解答 N1/N2/N3
第9回 6月10日 1301 [微分法] Euler の式
[媒介変数表示] パラメータ表示された関数
[積分法] 定義,計算(基本関数)
(予)教科書 p115まで
(復)教科書 p115まで

第10回 6月17日 第4PC演習室 Mathematica
(予)教科書 第4章
(復)教科書 第4章
Mathematica利用方法[html]
Mathematica利用方法[pdf 学内のみ]
Mathematica 課題[pdf]
レポート課題 [pdf]
数理科学2015年7月号「テンソル計算ソフトウェア」原稿 [Google Drive]
Python利用方法
第11回 6月24日 1301 [積分法] 定義2
[積分法] 計算(有理関数,置換積分,部分積分,三角関数の置換)
(予)教科書 p123まで
(復)教科書 p123まで
第12回 7月1日 1301 [積分法] 計算(三角関数の有理式),積分の応用(面積・体積・曲線の長さ・回転体の側面積) (予)教科書 p133まで
(復)教科書 p138まで
第13回 7月8日 1301 [偏微分] 2変数関数の連続性,偏導関数
〔第3回中間テスト〕
(予)教科書 p161まで
(復)教科書 P161まで
中間テスト問題 O1/O2/O3
中間テスト解答 O1/O2/O3
第14回 7月22日 1301 [偏微分] 接平面,全微分,合成関数の微分と連鎖律,極座標変換
(予)教科書 p171まで
(復)教科書 P171まで
大学授業アンケート回答ページ
試験7月29日(月)2限 1205教室 定期試験 持ち込み参照許可物なし,60分.座席指定.学生証必携.

シラバスの記載内容

授業のねらい・概要 理工学の基礎として重要な指数関数および三角関数を中心に,微分法,積分法の考え方,計算方法,応用を学習する.主として 1変数関数の微積分について考えるが,2変数関数の微分法に関する基礎知識にも触れる.
本講義の内容は,例えば,微分法は自然現象のモデル化に,テーラー展開や積分法は数値解析の基礎概念に,オイラーの関係式は周波数解析・通信理論の基礎になるなど,多くの科目に関係する.本学部の専門科目への連携を含めて講義を進める.
到達目標 (1) 初等関数の性質を理解し,導関数を計算でき,グラフが描ける.
(2) 初等関数の原始関数を理解し,基本的な積分計算と応用ができる.
(3) テーラーの定理を理解し,基本的な級数展開を実行できる.
(4) 偏微分の概念を理解し,基本的な計算ができる.
評価方法 定期試験(90%),レポート(10%)で評価する.レポートはMathematicaを用いる回で出題する. 上記(1), (2)の達成度判定では中間テスト演習結果も考慮する.
成績評価基準 A:到達目標のすべてが達成できている
B:到達目標のうち (1)--(3) が達成できている
C:到達目標のうち (1)と(2) が良好な水準で達成できている
D:到達目標のうち (1)と(2) が達成できている
F:上記以外
教材 教科書:「徹底攻略 微分積分 改訂版」真貝寿明(共立出版)  ...学部として共通に指定
受講心得 この科目は,「線形数学I」とともにあらゆる数学科目・専門科目の基礎である.講義中に指示する演習問題や,中間テストの復習を各自で十分に行うこと.理解や計算練習量が不足と感じる学生は,教育センターの「基礎力向上講座(微積演習)」も積極的に聴講すること.
1年次前期の「微積分学I」が不合格になり再履修となった場合,後期以降の再履修クラスの単位認定には,学習時間をさらに確保する意味で,教育センター「基礎力向上講座(数学基礎または微積演習)」の修了証発行が前提となる.(修了証は一度発行されていれば以後有効)

 連絡先  大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 (1号館513室)
〒573-0196 大阪府枚方市北山 1-79-1
Phone: 072-866-5393(研究室)
Email:
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